（理科）由不全相等的正数xi（i=1，2，…，n）形成n个数：x1+1x2，x2+1x3，…，xn−1+1xn，xn+1x1，关于这n个数，下列说法正确的是（）A．这n个数都不大于2B．这n个数都不小于2C．至多有n-1

Question

（理科）由不全相等的正数x_i（i=1，2，…，n）形成n个数：x1+(1)/(x2)，x2+(1)/(x3)，…，xn−1+(1)/(xn)，xn+(1)/(x1)，关于这n个数，下列说法正确的是（　　）

A．这n个数都不大于2
B．这n个数都不小于2
C．至多有n-1个数不小于2
D．至多有n-1个数不大于2

Answer 1

由题意，n个数的和为x1+(1)/(x2)+x2+(1)/(x3)+…+xn−1+(1)/(xn)+ xn+(1)/(x1)≥2n
由于正数x_i（i=1，2，…，n） 不全相等，故A错；
取x_i=i（i=1，2，…，n），故B错；
取x_i=i+1（i=1，2，…，n），故C错；
取x1＝(1)/(2)，xi＝1(i＝2，…，n)，D成立
故选D．