如果数列{an}中任意连续三项奇数项与连续三项偶数项均能构成一个三角形的边长，则称{an}为“亚三角形”数列；对于“亚三角形”数列{an}，如果函数使得y=f（x）仍为一个“亚三角形”数列

Question

如果数列{a_n}中任意连续三项奇数项与连续三项偶数项均能构成一个三角形的边长，则称{a_n}为“亚三角形”数列；对于“亚三角形”数列{a_n}，如果函数使得y=f（x）仍为一个“亚三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a_n}的一个“保亚三角形函数”（n∈N^*）．记数列{a_n}的前项和为S_n，c₁=2016，且5S_n+1-4S_n=10080，若g（x）=lgx是数列{c_n}的“保亚三角形函数”，则数列{c_n}的项数的最大值为（　　）（参考数据：lg2≈0.30，lg2016≈3.304}．

A. 33

B. 34

C. 35

D. 36

Answer 1

由5Sn+1-4Sn=10080，得5Sn-4Sn-1=10080（n≥2），两式作差得：5cn+1-4cn=0（n≥2）．∴cn+1cn=45（n≥2）．又c1=2016，且5Sn+1-4Sn=10080，∴5（c1+c2）-4c1=10080，解得，c2=80645．∴c2c1=806452016=45．则数列{cn...