在0,1之间任取三个数求三个数不大于1的概率

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在【0,1】之间任取三个数求三个数不大于1的概率

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答案和解析

做空间直角坐标系OXYZ
分别用x、y、z表示3个随机数
那么x、y、z都属于（0,1）
在空间画出范围就是一个边长为1的正立方体
做平面x+y+z<=1,即与3个轴相交于点（1,0,0）（0,1,0）（0,0,1）,下面是一个三棱锥
所求概率=三棱锥的体积/立方体的体积
=（1/3）*（1*1/2）*1/1
=1/6
所以3个数不大于1的概率是1/6

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