1.）45678+56784+67845+78456+845672.）一个整数a与240的乘积正好是某个自然数的平方,那么a最小是.3.）各位数上数码之和是15的三位数共有个.4.）一个三位数被11除余10,被6除余4,被4除余2,这个三

Question

1.）45678+56784+67845+78456+84567
2.）一个整数a与240的乘积正好是某个自然数的平方,那么a最小是____.
3.）各位数上数码之和是15的三位数共有____个.
4.）一个三位数被11除余10,被6除余4,被4除余2,这个三位数最小是____.
5.）111 …11×111 …11
9个1 9个1

Answer 1

1题个位和为30
十位和为300
百位和为3000
30+30 0+3000+30000+300000=333330 2题 240=2*2*2*2*3*5
a最小为：3*5=15 3题 当百位是1时,右边两位数的和是14.十位数是5,6,7,8,9,个位就对应9,8,7,6,5,符合条件的数有5个.
同理,当百位数是2,3,4,5,6,7,8,9时,依次有6,7,8,9,10,9,8,7个,共有69个.
142
此数被4除余2,如果从所得的商减1,则余数增加4,若所得的商减2,则余数增加10；该数被6除余4,如果在所得的商中也减1,则余数必增加6,即余数变为6＋4＝10；此时可看到所求的三位数分别被11、6、4除,所得的余数都是10,所以只要求出11、6、4的最小公倍数,再加上10就是所求的三位数．
[11,6,4]＝132 132＋10＝142
答：这个三位数最小是142． 5题 看不懂 你写明白点