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抛物线y=x^2-kx+2的顶点为P,与x轴交于A、B两点,若三角形ABP为等腰直角三角形,则K为多少?
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抛物线y=x^2-kx+2的顶点为P,与x轴交于A、B两点,若三角形ABP为等腰直角三角形,则K为多少?
▼优质解答
答案和解析
做PD垂直X轴于D
则PD=|(4AC-B方)/4A|=|(8-K方)/4|=(K方-8)/4 (K方>8)
AB=2PD=(K方-8)/2
AB方=(X1-X2)方=(X1+X2)方-4X1X2=K方-8
设K方-8=Z
则Z方/4=Z Z方=4Z Z=0不要或Z=4
K方-8=4 K方=12 K=2根号3或-2根号3
则PD=|(4AC-B方)/4A|=|(8-K方)/4|=(K方-8)/4 (K方>8)
AB=2PD=(K方-8)/2
AB方=(X1-X2)方=(X1+X2)方-4X1X2=K方-8
设K方-8=Z
则Z方/4=Z Z方=4Z Z=0不要或Z=4
K方-8=4 K方=12 K=2根号3或-2根号3
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