高中函数题,不会也进来看看函数f（x）对一切实数X都满足f（1+x）=f（1-x）,且f(x)=0有2006个实根,则这2006个实根之和是?大虾们.请很详细的讲.我希望考这个问题,把这一类问题搞好.是2006但是在

Question

高中函数题,不会也进来看看
函数f（x）对一切实数X都满足f（1+x）=f（1-x）,
且f(x)=0有2006个实根,则这2006个实根之和是?
大虾们.
请很详细的讲.我希望考这个问题,把这一类问题搞好.
是2006
但是在解出来的,

Answer 1

f（1+x）=f（1-x）可以看出f(x)关于x=1对称,这基本上已经是很明显的了.实在要证明,就设t=x+1,得到x=t-1,代入函数得到f(t)=f(2-t).而两个关于x=1对称的实根之和是2,因为假设t1是一个根,则f(t1)=0,而f(2-t1)=f(t1)=0,...