（1）甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的3分之1等于丙数的2分之1,求这三个数.（2）一个三位数,个位、百位上的数的和等于十位数上的数,百位上的7倍比个位、十位上的数

Question

（1）甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的3分之1等于丙数的2分之1,求这三个数.
（2）一个三位数,个位、百位上的数的和等于十位数上的数,百位上的7倍比个位、十位上的数的和大2,且个位、十位、百位上的数的和是14,求这个三位数.

Answer 1

第一问：设甲乙丙分别为x、y、z由题意得：
x+y+z=35 (1)
2x=y+5 (2)
1/3y=1/2z (3)
由（2）可推出x=(y+5)/2 (4)
由（3）可推出z=2/3y (5)
代 (4)(5)入(1)可得y=15从而可解出x=10;z=10
第二问：
设百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c.
a+c=b ①
7a-(b+c)=2 ②
a+b+c=14 ③
将①代入②③得：7a-(a+c+c)=2 ④
a+a+c+c=14 ⑤
由⑤得 2(a+c)=14 ,a+c=7 ,c=7-a ⑥
将⑥代入④得 7a-(a+7-a+7-a)=2 ,a=2 ⑦
将⑦代入⑥得 c=5 ⑧
将⑦⑧代入③得 b=7
所以这个三位数为275.