数学难题一位同学发现：2+1=3,2*3+1=7,2*3*5+1=31,2*3*5*7+1=211,且3,7,31,211都是质数,于是他得到结论：从质数2开始,排在前面的任意多个质数的成绩加1的和一定是质数,他的结论正确吗?为什么

Question

数学难题
一位同学发现：2+1=3,2*3+1=7,2*3*5+1=31,2*3*5*7+1=211,且3,7,31,211都是质数,于是他得到结论：从质数2开始,排在前面的任意多个质数的成绩加1的和一定是质数,他的结论正确吗?为什么

Answer 1

这个好像是一个什么难题的.（哥德巴赫猜想）
楼上的,1不是质数!
1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来.
在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了一个命题.他写道：
"我的问题是这样的：
随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和：
77=53+17+7；
再任取一个奇数,比如461,
461=449+7+5,
也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和.这样,我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和.
但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是一个别的检验."
欧拉回信说,这个命题看来是正确的,但是他也给不出严格的证明.同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和,但是这个命题他也没能给予证明.
不难看出,哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论.事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：
2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4.
若欧拉的命题成立,则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立.
但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立.因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高.
现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想