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从连续奇数1，3，5，…，2015中取出n个数，使这n个数满足：任意取其中两个数，不会有一个数是另一个数的整数倍．试求n的最大值，并说明理由．
题目详情
从连续奇数1，3，5，…，2015中取出n个数，使这n个数满足：任意取其中两个数，不会有一个数是另一个数的整数倍．试求n的最大值，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
由题意可知首先考虑大数至少是另一个小数的3倍时，小数都不可取，
因为671×3<2015<672×3，
所以在672前面的数都可以找到它的整数倍，在672～2015中的某一个数；
1、3、5、7、…、671共（671-1）÷2+1=336个数，
因此所取出的数中，任何一个数都不是另一个数的整数倍，这样的数最多能取出÷2+1-336=672个．
答：n的最大值是672．
因为671×3<2015<672×3，
所以在672前面的数都可以找到它的整数倍，在672～2015中的某一个数；
1、3、5、7、…、671共（671-1）÷2+1=336个数，
因此所取出的数中，任何一个数都不是另一个数的整数倍，这样的数最多能取出÷2+1-336=672个．
答：n的最大值是672．
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