有一串数,第一个是1,第二个是3,从第三个开始,每个数都是其前面两个数的和的个位数：1、2、3、4、1、..在这列数中取连续2002个,使得着2002个数的和最大,那么这个最大的和是多少?要求有详解

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有一串数,第一个是1,第二个是3,从第三个开始,每个数都是其前面两个数的和的个位数：1、2、3、4、1、..在这列数中取连续2002个,使得着2002个数的和最大,那么这个最大的和是多少?要求有详解过程

▼优质解答

答案和解析

按照计算方式写出这列数,1、3、4、7、1、8、9、7、6、3、9、2、1、3、……,再往后就成循环数列了,观察这列数发现每12个数为一组,以此循环下去,所以连续2002个数的和,即166*12+10个数,因为每十二个数的和都是60,所以最大和即选出连续的十个数求其最大和,通过观察发现最小的两个数位于循环数列的两端,即这十个数为3、4、7、1、8、9、7、6、3、9时,和最大,是57,所以最大和是166*60+57=10017

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