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已知多边形的对角线条数为20,求n边形的边数
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已知多边形的对角线条数为20,求n边形的边数
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答案和解析
因为多边形的对角线条数公式是：N*(N-3)/2 ,（证明：设有N边形,则每个顶点的对角线个数为N-3条 则N个顶点共N*(N-3)条 这样每个顶点都计算了两次 所以除以2 则结果为N*(N-3)/2 ） 则N*(N-3)/2 =20,N-3N=40,（N-8）*（N+5）=0,因为N为正整数,所以N=8,即n边形的边数为8.
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