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若a、b为有理数,且括号a+根号3b括号的平方等于3加a平方减去4根号3,求根号a加b的值
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若a、 b为有理数,且括号a+根号3b括号的平方等于3加a平方减去4根号3,求根号a加b的值
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答案和解析
(a+√3b)²
=a²+2√3ab+3b²
=3+a²-4√3
所以a²+3b²=3+a²
2ab=-4
所以
b²=1
b=±1
a=-2/b
所以a+b=-2+1=-1或2-1=1
有根号
所以原式=√(2-1)=1
=a²+2√3ab+3b²
=3+a²-4√3
所以a²+3b²=3+a²
2ab=-4
所以
b²=1
b=±1
a=-2/b
所以a+b=-2+1=-1或2-1=1
有根号
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