平面图问题,初步组合分析问题1.具有6个顶点,12条边的连通简单平面图中,次数为3的面有几个?2.1400的不同正因子个数是?

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平面图问题,初步组合分析问题
1.具有6个顶点,12条边的连通简单平面图中,次数为3的面有几个?
2.1400的不同正因子个数是?

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答案和解析

1.V=6,E=12,连通简单平面图,欧拉示性数 F-E+V=2 ==》 F=8设 F=a3+a4+...+an,其中 ai 为次数为i的面的个数.于是 a3+a4+...+an=82E=3a3 + 4a4+..+nan即：24=3a3 + 4a4+..+nan8=a3+4/3 a4+...+ n/3 an0= 8-(a3+a4+...+...

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