解答下下列的这个数列这是初一的题1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1,1/6……问（1）27/50是数列中的哪一项?（2）第100项是那个分数?

Question

解答下下列的这个数列 这是初一的题
1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1,1/6……
问（1）27/50是数列中的哪一项?
（2）第100项是那个分数?

Answer 1

（1）这个其实可以看成是一个等差数列
首项为1,公差为1
27+50=77
前76项和为1+2+3……+76=76×（76+1）／2=38×77=2926
所以27／50在数列中是2926+27=2953项
（2）n×（n+1）／2≤100
∴n×（n+1）≤200
所以最大的整数n为13
n×（n+1）／2=13×7=91
100-91=9
所以这个分数为9／14