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计算（2+1）（2平方+1）……（2的2N次方+1）
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计算（2+1）（2平方+1）……（2的2N次方+1）
▼优质解答
答案和解析
将原式乘以（2－1）,再多次用平方差公式即可.
原式＝(2－1)(2＋1)(2^2＋1)(2^4＋1)……(2^2n＋1)
＝(2^2－1)(2^2＋1)(2^4＋1)……(2^2n＋1)
＝(2^4－1)(2^4＋1)……(2^2n＋1)
＝……
＝(2^2n－1)(2^2n＋1)
＝2^4n－1
原式＝(2－1)(2＋1)(2^2＋1)(2^4＋1)……(2^2n＋1)
＝(2^2－1)(2^2＋1)(2^4＋1)……(2^2n＋1)
＝(2^4－1)(2^4＋1)……(2^2n＋1)
＝……
＝(2^2n－1)(2^2n＋1)
＝2^4n－1
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