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有个级数的问题根号下（n^3+1）-根号下（n^3-1）的级数判断是否收敛
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有个级数的问题
根号下（n^3+1）-根号下（n^3-1）的级数
判断是否收敛
根号下（n^3+1）-根号下（n^3-1）的级数
判断是否收敛
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答案和解析
因为√(n^3+1）-√(n^3-1）=2/(√(n^3+1)+√(n^3-1))
由于{ 2/(√(n^3+1)+√(n^3-1)) } / n^(3/2)→ 1,
而级数∑n^(3/2)收敛(3/2>1),所以原级数收敛.
由于{ 2/(√(n^3+1)+√(n^3-1)) } / n^(3/2)→ 1,
而级数∑n^(3/2)收敛(3/2>1),所以原级数收敛.
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