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当X趋向于无穷时根号下n*[(根号下n+2)-(根号下n-3)]的极限
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当X趋向于无穷时 根号下n*[(根号下n+2)-(根号下n-3)]的极限
▼优质解答
答案和解析
将分子有理化即可
lim √n[√(n+2)-√(n-3)]
=lim √n[(n+2)-(n-3)]/[√(n+2)+√(n+3)]
=lim 5/[√(1+2/n)+√(1+3/n)]
=5/(1+1)
=2.5
lim √n[√(n+2)-√(n-3)]
=lim √n[(n+2)-(n-3)]/[√(n+2)+√(n+3)]
=lim 5/[√(1+2/n)+√(1+3/n)]
=5/(1+1)
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