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对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝1.{an}的“差数列”的通项公式为an＋1－an＝2n，则数列{an}的前n项和Sn＝.
题目详情
| 对于数列{ a n }，定义数列{ a n ＋1 － a n }为数列{ a n }的“差数列”，若 a 1 ＝1.{ a n }的“差数列”的通项公式为 a n ＋1 － a n ＝2 n ，则数列{ a n }的前 n 项和 S n ＝________. |
▼优质解答
答案和解析
2 n ＋1 － n －2 因为 a n ＋1 － a n ＝2 n ，应用累加法可得 a n ＝2 n －1，所以 S n ＝ a 1 ＋ a 2 ＋ a 3 ＋…＋ a n ＝2＋2 2 ＋2 3 ＋…＋2 n － n ＝ － n ＝2 n ＋1 ...
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