求四个数有四个数,前三个数是等差,后三个数是等比.第一个数加第四个数的和是37,第二个数加第三个数的和是36.求这四个数.因为我数学差,怕看不懂哈,呵呵

Question

求四个数
有四个数,前三个数是等差,后三个数是等比.第一个数加第四个数的和是37,第二个数加第三个数的和是36.求这四个数.
因为我数学差,怕看不懂哈,呵呵

Answer 1

设第一个数为a,第二个数为b,
所以第三个数为36-b,第四个数为37-a.
因为前三个数是等差,所以2b=a+36-b,所以a=3b-36.
所以第二个数为b,第三个数为36-b,第四个数为73-3b,
因为后三个数是等比,所以（36-b)^2=b(73-3b),
b^2-72b+1296=73b-3b^2,
4b^2-145b+1296=0,
(4b-81)(b-16)=0,
所以b=16或b=81/4.
所以这四个数是12,16,20,25或99/4,81/4,63/4,49/4.