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lgx+2log10xX(以10x为底真数为x²）=2
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lgx+2log10xX(以10x为底真数为x²）=2
▼优质解答
答案和解析
是要解方程么?
显然 x>0 ,
利用对数的换底公式,原方程可化为 lgx+2lg(x^2)/lg(10x)=2 ,
即 lgx+4lgx/(1+lgx)=2 ,
令 y=lgx ,则上式可写成 y+4y/(1+y)=2 ,
去分母得 y(1+y)+4y=2(1+y) ,
化简得 y^2+3y-2=0 ,
由二次方程的求根公式,可得 y=(-3±√17)/2 ,
所以可得 x=10^y=10^[(-3±√17)/2] .
（疑似方程第二项没有系数 2 ,这样一来方程化为 lgx+2lgx/(1+lgx)=2 ,解为 x=10 ）
显然 x>0 ,
利用对数的换底公式,原方程可化为 lgx+2lg(x^2)/lg(10x)=2 ,
即 lgx+4lgx/(1+lgx)=2 ,
令 y=lgx ,则上式可写成 y+4y/(1+y)=2 ,
去分母得 y(1+y)+4y=2(1+y) ,
化简得 y^2+3y-2=0 ,
由二次方程的求根公式,可得 y=(-3±√17)/2 ,
所以可得 x=10^y=10^[(-3±√17)/2] .
（疑似方程第二项没有系数 2 ,这样一来方程化为 lgx+2lgx/(1+lgx)=2 ,解为 x=10 ）
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