科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=ax2，0≤x

Question

科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．
如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=

ax2，0≤x≤30

b(x-90)2+n，30≤x≤90

，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；
（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？

Answer 1

解（1）由图象可知，300=a×30²，解得a=(1)/(3)，
n=700，b×（30-90）²+700=300，解得b=-(1)/(9)，
∴y=

(1)/(3)x2	(0≤x≤30)
-(1)/(9)(x-90)2+700	(30≤x≤90)

，

（2）由题意-(1)/(9)（x-90）²+700=684，
解得x=78，
∴(684-624)/(4)=15，
∴15+30+（90-78）=57分钟
所以，馆外游客最多等待57分钟．