某博物馆要确保40000元门票收入应限定某博物馆每周都要吸引大量中外游客前来参观,如果游客过多,对馆中的珍贵文物会产生不利影响,但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题,还要保证一定

Question

某博物馆要确保40000元门票收入应限定
某博物馆每周都要吸引大量中外游客前来参观,如果游客过多,对馆中的珍贵文物会产生不利影响,但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题,还要保证一定的门票收入,因此,博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数,在该方法实施过程中发现:每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系（当票价为10元时人数约有7000,票价为15元时人数约为4500）.在这样的情况下,如果要确保每周4万元的门票收入,那么每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少元?
用一元二次方程解题.

Answer 1

没增加1元,人数减少 （7000-4500）÷（15-10）=500人
设门票价格比10元多x 元
（7000-500x）（10+x）=40000
70000+2000x-500x²=40000
500x²-2000x-30000=0
x²-4x-60=0
（x-10）(x+4)=0
x=10 x2=-4（舍）
票价 10+10=20元
人数 7000-500x10=2000人