一辆汽车在公路上匀变数直线行驶,路边三棵树ABC的间隔都是15m.汽车通过AB两棵树花了2秒的时间,通过BC两棵树花了3秒的时间,求汽车通过ABC三棵树时的速度各为多少?

Question

一辆汽车在公路上匀变数直线行驶,路边三棵树A B C 的间隔都是15m.汽车通过A B 两棵树花了2秒的时间,通过 B C两棵树花了3秒的时间,求汽车通过A B C 三棵树时的速度各为多少?

Answer 1

由题意的：Vb^2-Va^2/2a=15;Vc^2-Vb^2/2a=15
建立方程解得2Vb^2=Vc^2+Va^2（根据Vt^2-Vo^2=2as,a相等）
又由匀变速直线运动的平均速度公式得：V平均=Va^2+Vc^2/2=s/t=15+15/2+3=6米每秒所以Va^2+Vc^2/2=6该式与上式（2Vb^2=Vc^2+Va^2）连理求解得2Vb^2=6所以Vb=根号下6米每秒