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将正方形ABCD分割为n2个相等的小方格，把相对的顶点A、C染成红色，把B、D染成蓝色，其他各点任意染成红蓝两色中的一种颜色．证明：恰有三个顶点同色的小方格的数目必是偶数．
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将正方形ABCD分割为n2个相等的小方格，把相对的顶点A、C染成红色，把B、D染成蓝色，其他各点任意染成红蓝两色中的一种颜色．证明：恰有三个顶点同色的小方格的数目必是偶数．
▼优质解答
答案和解析
证明：用数代表颜色，将红色记为0，蓝色记为1，再将小方格编号记为1，2，3，n2，又记第i（i=1，2，3，n2）个小方格四个顶点数字之和为A．若恰有三个顶点同色（三红一蓝或一红三蓝），则Ai=1或3为奇数，否则（4红，二...
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