根式的数值不用逼近法可以计算吗?三角函数的数值呢?比如说求出根号2=1.414，sin1=0.017之类的

Question

根式的数值不用逼近法可以计算吗?三角函数的数值呢?
比如说求出根号2=1.414，sin1=0.017之类的

Answer 1

用幂级数展开式来求近似值：
√(1+x) = 1+(1/2)x-(1/(2*4))x^2 + ∑(-1)^(n-1) (2n-3)!/[(2n)!] * x^n ( n 从 3 到 ∞ 求和)
代入x=1,得√2 ；
Sinx = x -(1/3!)x^3 + (1/5!) x^5 – (1/7!)x^7 + ……
代入x =π/180(弧度),得 sin 1°
不知道你有怎样的方法或思路?