请根据“X”和“Y”的话语，解答下列各小题．X：我和Y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°Y：X的边数与我的边数之比为1：3．（1）求“X”与“Y”的外角和相加的度数；（2）若

Question

请根据“X”和“Y”的话语，解答下列各小题．
X：我和Y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°
Y：X的边数与我的边数之比为1：3．
（1）求“X”与“Y”的外角和相加的度数；
（2）若“X”与“Y”都是正多边形，分别求“X”与“Y”的每个内角的度数．

Answer 1

（1）∵任意多边形的外角和为360°，
∴“X”与“Y”的外角和相加的度数为720°．
（2）设它们的边数分别为n和3n．
根据题意得：（n-2）×180°+（3n-2）×180°=1440°．
解得：n=3，
∴3n=9．
∴x的每个内角的度数为60°，y的每个内角的度数为((9-2)×180°)/(9)=140．