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a,b均为正数,且a＋b＝2,求W＝根号下a²＋4＋根号下b²＋1的最小值
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a,b均为正数,且a＋b＝2,求W＝根号下a²＋4 ＋根号下b²＋1 的最小值
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答案和解析
W＝根号下a²＋4 ＋根号下b²＋1
>=2√√[(a^2+4)(b^2+1)]
=√65/2
a^2+4=b^2+1,a+b=2
b-a=1.5,
a=0.25,b=1.75等号成立
最小值√65/2
>=2√√[(a^2+4)(b^2+1)]
=√65/2
a^2+4=b^2+1,a+b=2
b-a=1.5,
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最小值√65/2
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