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有一个四位回文数,这个数最小的八个约数之和为43,请问这个数是什么?我知道答案是2772,希望求具体解法
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有一个四位回文数,这个数最小的八个约数之和为43,请问这个数是什么?我知道答案是2772,希望求具体解法
▼优质解答
答案和解析
最小的八个约数的和为43
约数首先为自然数,首先该有1和2（如果没2的话,就不会有偶约数,最小的8个奇数的和大于43）,不该有5（有5的话首末位都为0了）和10
而1+2+3+4+6+7+8+9=40不够43
而回文数必然是11的倍数,所以11也是这8个约数之一
把11考虑进去 就只有下面一种情形了
1+2+3+4+6+7+9+11=43
而以上数的最小公倍数为4×7×9×11=2772正好满足要求
约数首先为自然数,首先该有1和2（如果没2的话,就不会有偶约数,最小的8个奇数的和大于43）,不该有5（有5的话首末位都为0了）和10
而1+2+3+4+6+7+8+9=40不够43
而回文数必然是11的倍数,所以11也是这8个约数之一
把11考虑进去 就只有下面一种情形了
1+2+3+4+6+7+9+11=43
而以上数的最小公倍数为4×7×9×11=2772正好满足要求
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