早教吧作业答案频道 -->数学-->
有一个多们数,把这个多位数的最后一位移到第一位,移位后这个数是原来数的2位,求这个多位数是多少
题目详情
有一个多们数,把这个多位数的最后一位移到第一位,移位后这个数是原来数的2位,求这个多位数是多少
▼优质解答
答案和解析
设原数是10x+y,其中y是一个一位数,x是一个n位数;则新数就是y*10^n+x.
由y*10^n+x=2(10x+y)知道19x=y*10^n-y.
这就是说,19必然整除y*10^n-y(=y*(10^n-1));而显然质数19是与y互质的所以必然19整除10^n-1.
又因为1÷19=0.052631578947368421(循环),所以当n是任意18的倍数的时候(循环节是18位)都满足题意
这就是说,有无穷多组答案,且每个符合题意的数都满足如上描述(比如:当n=18,y=2,数105263157894736842就是一个解)
由y*10^n+x=2(10x+y)知道19x=y*10^n-y.
这就是说,19必然整除y*10^n-y(=y*(10^n-1));而显然质数19是与y互质的所以必然19整除10^n-1.
又因为1÷19=0.052631578947368421(循环),所以当n是任意18的倍数的时候(循环节是18位)都满足题意
这就是说,有无穷多组答案,且每个符合题意的数都满足如上描述(比如:当n=18,y=2,数105263157894736842就是一个解)
看了 有一个多们数,把这个多位数的...的网友还看了以下:
人教版九年级上册数学第37页练习第一题 习题22.2的第三题.P37 1.x²+x-6=0 (2) 2020-05-16 …
几道选择题而已,真不多!已知数列{an}的通项公式为an=2n-5,那么a2n=()A.2n-5B 2020-06-23 …
一束两种波长的光垂直入射到某个光栅上,测的波长1的第4大衍射角和波长2的第5大衍射角均为30,已知 2020-06-28 …
不等式问题:用铁丝网围成面积3600平方米的矩形场地,问至少要用多少米长的铁丝网?数学选修4-5不 2020-06-30 …
1,已知{an}为等差数列,a5=-8,公差d=2,试写出这个数列的第8项a8.2,写出等差数列1 2020-07-09 …
确定系数λ,使矩阵A={11λ²-2;1-2λ1;-21-2λ}的秩最小确定系数λ,使矩阵A={1 2020-07-12 …
简单程序填空1.设二维数组A,行下标范围是1到6,列下标0-9,每个元素占8字节.数组A所需的存储 2020-07-29 …
编号为1到10的10个球,任取4个不放回,求每个后取的数都大於之前一个的概率(比如第一个取2,二个要 2020-10-30 …
同济大学高数上册第五版习题4-2的第2大题,第36小题,答案是否有错. 2020-12-13 …
我要一些化学方程式我想要高中化学苏就教版必修2的第二单元的所有重点方程式,其它单元有的最好。谢谢了。 2021-01-22 …