设矩阵A=（22082a006）相似于对角矩阵,求常数a

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设矩阵A=（2 2 0 8 2 a 0 0 6）相似于对角矩阵,求常数a

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答案和解析

A=
220
82a
006
|λE-A|=（λ-6）《（λ-2）（λ-2）-16》
=（λ-6）（λ^2-4λ-12）
=（λ-6）（λ-6）（λ+2）
λ=-2,6,6
A和对角矩阵相似则,|A|=|Λ|=-72
特征值为6的基础解析应该有2个则
λE-A=
4.-2.0
-8.4.-a
0.0.0
r（λE-A）=1
a=0

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