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求满足方程|x-1|+|x-3|=4的一切整数解
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求满足方程|x-1|+|x-3|=4的一切整数解
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答案和解析
x-1 应该为x+1
分情况讨论：
x+1>0,x-3>0时x+1+x-3=4,得x=3;
x+1≤0,x-3≥0时-x-1+x-3=4,无解;
x+1≥0,x-3≤0时x+1-x+3=4,得-1≤x≤3,则x=-1,0,1,2,3;
x+1
分情况讨论：
x+1>0,x-3>0时x+1+x-3=4,得x=3;
x+1≤0,x-3≥0时-x-1+x-3=4,无解;
x+1≥0,x-3≤0时x+1-x+3=4,得-1≤x≤3,则x=-1,0,1,2,3;
x+1
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