已知方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为294，则k=（）A．3B．-11C．-3D．3或-11

Question

已知方程2x²+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为(29)/(4)，则k=（　　）

A．3
B．-11
C．-3
D．3或-11

Answer 1

∵方程2x²+kx-2k+1=0有两个实数根，
∴△=k²-4×2（-2k+1）≥0，
解得，k≥6√(2)-8或k＜-6√(2)-8．
设方程2x²+kx-2k+1=0两个实数根为x₁、x₂．则
x₁+x₂=-(k)/(2)，x₁•x₂=-k+(1)/(2)．∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=(k2)/(4)+2k-1=(29)/(4)，即k²+8k-33=0，
解得，k₁=3，k₂=-11（不合题意，舍去），
故选A．