1和0.999999999999.的关系1除以3等于1/30.99999999.除以3可以等于0.33333333.而1/3和0.333333.的关系是等于!而数学上有个理论是两个数进行相同的公式计算得出相同的数.可以说这两个数相同!可1和0.

Question

1 和 0.999999999999.的关系
1除以3等于 1/3
0.99999999.除以3可以等于0.33333333.
而 1/3和 0.333333.的关系是等于!
而数学上有个理论是 两个数进行相同的公式计算得出相同的数.可以说这两个数相同!
可 1 和0.999999.不相同!

Answer 1

这么给你解释吧
要弄清楚这个问题首先要明白0.333333……是什么东西
而0.99999……又是什么东西
两者是实数,这毋庸置疑,但具体又是什么样的实数呢?
你可以这么想,0.3表示分成十分,取三分
0.33表示分成100分,取33份
当零后面的3不断增多,那么取的份数和总数之比就越接近1/3
即0.3333333……就表示分成三份取一份
你需要注意的,也是你们数学老师肯定没有告诉过你的是
0.33333……这个数所表示的是一个确定的数,这个数不是0.3333后面无限多个3,而是当0.33333后面的3的个数趋向于无穷的时候,这一系列数趋向的那个数
也就是你已经知道的1/3.
明白了吗?我再解释一下,0.3333……后面写无限多个3只是记号
它表示当零后面的3的个数趋向于无穷的时候,这一系列的数趋向于的那个数.不是这一系列数中的任何一个,而是它们趋向于的那个数
换句话话说,不是0.3,不是0.33,不是0.333333333
而是他们越来越接近的那个数,也就是1/3
为了帮助理解你可以在纸上写一排数
0.3,0.33,0.333,0.3333,……这样一直下去
0.333……不是你写的上面的数中的任何一个,而是它们越来越接近的那一个,明白了吗?
明白了这个,你就可以知道0.9999999……确实是等于1的
因为它只是一个记号,表示当0.99999后面的9的个数趋向于无穷的时候
那么这一系列的数就会越来越接近1,也就是趋向于1
所以这个“0.999999……”这个“记号”表示的数就是1