将2006个人分成若干不相交的子集,每个子集至少有3个人,并且:1.将2006个人分成若干不相交的子集,每个子集至少有3个人,并且:(1)在每个子集中,没有人认识该子集的所有人.(2)同一子集的任

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将2006 个人分成若干不相交的子集,每个子集至少有 3 个人,并且:
1.将2006 个人分成若干不相交的子集,每个子集至少有 3 个人,并且:(1)在每个子集中,没有人认识该子集的所有人.(2)同一子集的任何 3 个人中,至少有 2 个人互不认识.(3)对同一子集中任何 2 个不相识的人,在该子集中恰好只有1 个人认识这两个人.则满足上述条件的子集最多能有___________个.考试中.
是2012个人

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答案和解析

可以改写条件为,人定义为点,认识定义为连线,1）不是一个点连接其余所有点,2）没有回路,3）任意非连接两点可以通过一点连接.所以每个子集最少5个人,子集有401个

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