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当x→0时，下列函数哪一个是其他三个的高阶无穷小（）A.x2B.x-tanxC.1-cosxD.ln（1+x2）
题目详情
当x→0时，下列函数哪一个是其他三个的高阶无穷小（ ）
A. x2
B. x-tanx
C. 1-cosx
D. ln（1+x2）
A. x2
B. x-tanx
C. 1-cosx
D. ln（1+x2）
▼优质解答
答案和解析
由题意可知：
当x→0时，
1-cosx～
x2，ln（1+x2）～x2，而
＝
＝
•
＝
−
•
＝0
故选择：B．
当x→0时，
1-cosx～
| 1 |
| 2 |
| lim |
| x→0 |
| x−tanx |
| x2 |
| lim |
| x→0 |
1−
| ||
| 2x |
| lim |
| x→0 |
| cos2x−1 |
| 2x |
| 1 |
| cos2x |
| lim |
| x→0 |
| sin2x |
| 2x |
| 1 |
| cos2x |
故选择：B．
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