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△ABC中,已知AD⊥BC于D,E是BC的中点,∠BAD＝∠DAE＝∠EAC,求∠BAC的度数?
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答案和解析
过E点做AC的垂线,交AC于点F
由于∠DAE＝∠EAC,所以DE=EF,
又由于AD垂直BC ∠BAD＝∠DAE,所以D是BE中点,
因此EF=DE=1/2BE,又由于BE=EC,
所以EF=1/2EC,因此∠C=30°,∠DAC=60°
∠BAC=90°.
由于∠DAE＝∠EAC,所以DE=EF,
又由于AD垂直BC ∠BAD＝∠DAE,所以D是BE中点,
因此EF=DE=1/2BE,又由于BE=EC,
所以EF=1/2EC,因此∠C=30°,∠DAC=60°
∠BAC=90°.
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