已知函数f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-x2a-2．（1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；（2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①∃t

Question

已知函数f（x）=2x ² +ax-1，g（log ₂ x）=x ² - (x)/(2a-2) ．
（1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；
（2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①∃t∈[1，4]使f（-t ² -3）=f（4t） ②∀x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）令t=log 2 t，则x=2 t ，∴g（t）=（2 t ） 2 - 2 t 2 a-2 =（2 t ） 2 - 4 2 a • 2 t ，即g（x）=（2 x ） 2 - 4 2 a • 2 t ．当a=1时，不...