从数字和为45的一个数里,减去另一个数字和也是45的数,只有当差的数字和也是45时,这道题才算解对了.有人发现,1—9九个自然数的和恰是45,这是一个什么样的减法式子?

Question

从数字和为45的一个数里,减去另一个数字和也是45的数,只有当差的数字和也是45时,这道题才算解对了.
有人发现,1—9九个自然数的和恰是45,这是一个什么样的减法式子?

Answer 1

请问你是想求这两个数吗?
按你补充的条件,那么设两数均为有1~9九个自然数组成的九位数,那么因为两数相减差为45,可知百位以上的数都是一样的,只有个位和十位不同.设大的数个位数字为y,十位数字为x,则大数可表示为yx（*表示百位以上的数）.由条件可列出以下方程式：
(10x+y)-(10y+x)=45,即
x-y=5
由此可知,只要满足x-y=5的式子均符合以上条件.比如987543261-987543216=45.