通过x^3+27=0解出X=-3请问分解因式X^3+27=（X+3）*多少刚才有人回答任何数那我就假设“多少”=1X=1这显然就不对了

Question

通过x^3+27=0解出 X=-3
请问分解因式 X^3+27=（X+3）* 多少
刚才有人回答任何数 那我就假设“多少”=1 X=1 这显然就不对了

Answer 1

设X^3+27=（X+3）* (X^2+aX+b)
设(X+3）* （X^2+aX+9)=X^3+(a+3)X^2+(3a+9)X+27（待定系数法）
所以,X^3+(a+3)X^2+(3a+9)X+27=X^3+27
可得,
a+3=0,3a+9=0
解得,a=-3
所以X^3+27=（X+3）* (X^2-3X+9)