求极限时分母分子都趋向于0怎么做1.lim(4x^3-2x^2+x)/(3x^2+2x)x→02.lim[1/(1-x)-3/(1-x^3)]x→1我才刚学到极限初步,别说洛必达法则什么的3.还有关于f(x)=1/x在x→0时的极限左右极限不是-∞和+∞嘛,那应该

Question

求极限时分母分子都趋向于0怎么做
1.lim(4x^3-2x^2+x)/(3x^2+2x)
x→0
2.lim[1/(1-x)-3/(1-x^3)]
x→1
我才刚学到极限初步,别说洛必达法则什么的
3.还有关于f(x)=1/x在x→0时的极限
左右极限不是-∞和+∞嘛,那应该极限不存在
可是书上写lim1/x=∞,这个∞难道和+∞意义不同
x→0
还有4.lim（1+1/2+1/4+……1/2^n）=？
n→∞

Answer 1

先因式分解,在约分,最后分子分母都不是0了,在代入就行了.那个无穷符号不是极限,当然是不存在了.
书上写的没错,是发散到无穷,而非正无穷,如果x从1,-1/2,-1/4……这个方向逼近0
的话就发散到负无穷了,因此只能得到发散到无穷,正无穷是没法得到的.
.
这个可以用等比数列求和公式,1+1/2+1/4+……1/2^n=1-1/2^n
4.lim（1-1/2^n）=1
n→∞