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如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC=______度．
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如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC=______度．
▼优质解答
答案和解析
延长CE至G，连接AC交BD于点O，
在正方形ABCD中，因为BD为AC的垂直平分线，且E为BD上一点，
EA=EC，∴∠EAO=∠ECO，
又∵∠DAO=∠DCO，∴∠DCE=∠DAF
∵∠DCB=90°，∴∠ECB=90°-25°=65°．
∴∠BEC=180°-∠ECB-∠EBC=180°-45°-65°=70°．
故答案为70°．
延长CE至G，连接AC交BD于点O，在正方形ABCD中，因为BD为AC的垂直平分线，且E为BD上一点，
EA=EC，∴∠EAO=∠ECO，
又∵∠DAO=∠DCO，∴∠DCE=∠DAF
∵∠DCB=90°，∴∠ECB=90°-25°=65°．
∴∠BEC=180°-∠ECB-∠EBC=180°-45°-65°=70°．
故答案为70°．
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