如图,在∠ABC内有一点M（1）分别花出点M关于OA、OB的对称点M1、M2,交于OA于点P,交OB于点Q（2）在（1）的条件下,若M1M2=10cm,则△MPQ的周长为cm；若∠AOB=50°,则∠M1OM2=°（3）OA、OB上分

Question

如图,在∠ABC内有一点M （1）分别花出点M关于OA、OB的对称点M1、M2,交于OA于点P,交OB于点Q
（2）在（1）的条件下,若M1M2=10cm,则△MPQ的周长为_________cm；若∠AOB=50°,则∠M1OM2=________°
（3）OA、OB上分别任取点p'、Q',连接MP’、P'Q'、MQ',得到△MP'Q'.比较△MP'Q'与△MPQ的周长,你得到什么结论?

Answer 1

(1)略
（2）10cm,100°
（3）∵M、M1关于OA对称,∴PM1=PM,同理QM2=QM,
∴ΔMPQ周长=M1M2为最小,
在M1、M2、两点之间M1P‘--P’Q‘--Q2折线,
∴ΔMPQ周长最小.