若平面向量a=（log2x，-1），b=（log2x，2+log2x），则a•b<0的实数x的集合为．

Question

若平面向量

a

=（log₂x，-1），

b

=（log₂x，2+log₂x），则

a

•

b

<0的实数x的集合为___．

Answer 1

∵

a

•

b

=

(log

x 2

)2-

log

x 2

-2<0，
∴（

log

x 2

-2）（

log

x 2

+1）<0，
∴-1<

log

x 2

<2，
∴(1)/(2)<x<4，
故答案为：（(1)/(2)，4）．