已知log236=a,log210=b,则log215可用a,b表示为Aa+b-2Ba+b-3C0.5a+b-3D0.5a+b-2为什么

Question

已知log2 36=a ,log2 10=b,则log2 15可用a,b表示为
A a+b-2
B a+b-3
C 0.5a+b-3
D 0.5a+b-2
为什么

Answer 1

选D
log2 36=a
log2(2*2*3*3)=a
2log2(2)+2log2(3)=a
log2(3)=(a-2)/2
log2 10=b
log2(2*5)=b
log2(2)+log2(5)=b
log2(5)=b-1
log2(15)
=log2(3)+log2(5)
=(a-2)/2+b-1
=0.5a+b-2