关于概率的问题里,本开头的时候在课堂上引起教授注意的那个概率问题把我给搞懵了,2号的概率怎么会变成66.6%的?我数学是弱项,求简单清晰一些的分析

Question

关于概率的问题
里,本开头的时候在课堂上引起教授注意的那个概率问题把我给搞懵了,2号的概率怎么会变成66.6%的? 我数学是弱项,求简单清晰一些的分析

Answer 1

先告诉你个简单发现问题的地方：有3个门,你选了1号,这时对方打开3号门,后面是一只羊,他问你换不换（这里你要注意,为什么他打开3号门?因为他知道3号门后面是山羊）.
好了,下面简单分析一下：
你,选择了1号门,后面有车的概率是1/3.注意：此时2,3号门加起来后面有车的概率是2/3（1-1/3）.如果让你选,你是选1号门还是2和3一起选?每个人都会想选2加3,但可惜的是你只能选一个门.但,好心的主持者帮你排除了2和3其中的一个,告诉你3号后面没有车!但之前的概率仍不变,改选2号门相当于同时选择了2和3号门,其概率为2/3,也就是66.7%.
不知这个解释楼主能不能理解.其实这就是一个变量的变换,坚持原来的选择意味着没有变化,即3号门开也白开,可能你会认为我坚持原判相当于重选了一次1,但实际上这种概率已经被覆盖,或者说是一次对变量的偷换.说到这可能有点饶了,其实你把我写的第二段看懂了,也就会明白其中缘由,解释的方法有很多种,但万变不离其宗.希望能帮到楼主