离散数学初学者,证明逻辑等价严格证明￢(P↔Q)与(P∧Q)∧￢(P∧Q)等价,期望有具体步骤

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离散数学初学者,证明逻辑等价
严格证明￢(P↔ Q)与(P∧Q)∧￢(P∧Q)等价,期望有具体步骤

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答案和解析

你给的等价式有错.
￢(P↔Q)
￢((P → Q)∧(Q → P))
￢((￢P ∨ Q)∧(￢Q ∨ P))
￢(￢P ∨ Q) ∨ ￢(￢Q ∨ P)
(￢￢P ∧ ￢Q) ∨ (￢￢Q ∧￢P)
(P ∧ ￢Q) ∨ (Q ∧￢ P)
(P ∨ Q) ∧ (P ∨ ￢P) ∧ (￢Q ∧ Q) ∧ (￢Q ∨ ￢P)
(P ∨ Q) ∧ ￢(P∧Q)

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