甲、乙两人独立地各向同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.7,已知目标被命中,求它是甲射中的概率?

Question

甲、乙两人独立地各向同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.7,已知目标被命中,求它是甲射中的概率?

Answer 1

一般方法：
目标没被命中的概率是(1-0.6)*(1-0.7)=0.12
目标被甲乙同时命中的概率是0.6*0.7=0.42
目标只被甲命中的概率是0.6*(1-0.7)=0.18
目标只被乙命中的概率是0.7*(1-0.6)=0.28
已知目标被命中 是甲命中的概率是0.6/(1-0.12)=15/22大学里面的方法简单些：设事件A为甲命中,事件B为乙命中,事件C为命中目标,本题求解P(A|C)
则P(A)=0.6,P(B)=0.7
P(C)=1-P(C否)=1-P(A否)P(B否）=1-0.4*0.3=0.88
所以P(A|C)=P(AC)/P(C)=P(A)/P(C)=0.6/0.88=0.68