某地区试行高考自主招生考试改革：在高中三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次

Question

某地区试行高考自主招生考试改革：在高中三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是(1)/(3)，每次测试通过与否相互独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．
（1）求该学生考上大学的概率；
（2）求该生参加考试次数X的分布列与期望．

Answer 1

（1）设“该生考上大学”的事件为A，其对立事件为.A：“该生未能考上大学”，则.A包含前4次中过1次且第5次未能过、前4次均未能通过，两种情况互斥．…（2分）∴P（.A）=C14(13)(23)3(23)+(23)4=112243，∴P（A）=1-P...