某院校招收学员，指定三门考试课程．甲对三门指定课程考试通过的概率都是12，乙对三门指定课程考试通过的概率都是23，且三门课程考试是否通过相互之间没有影响．求：（Ⅰ）甲恰好通

Question

某院校招收学员，指定三门考试课程．甲对三门指定课程考试通过的概率都是(1)/(2)，乙对三门指定课程考试通过的概率都是(2)/(3)，且三门课程考试是否通过相互之间没有影响．求：
（Ⅰ）甲恰好通过两门课程的概率；
（Ⅱ）乙至多通过两门课程的概率；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多通过两门课程的概率．

Answer 1

（Ⅰ）甲恰好通过两门课程的概率为C23(12)2(1−12)3−2=C23(12)3＝38．（3分）（Ⅱ）乙至多通过两门课程的概率1-(23)3=1927．（7分）（Ⅲ）设甲恰好比乙多通过两门课程为事件A，甲恰通过两门且乙恰都没通过为事件B1...