小东根据学习函数的经验，对函数y=4(x-1)2+1图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数y=4(x-1)2+1的自变

Question

小东根据学习函数的经验，对函数y= (4)/((x-1)2+1)图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y= (4)/((x-1)2+1)的自变量x的取值范围是___；
（2）如表是y与x的几组对应值．

x

…

-2

-1

- (1)/(2)

0

(1)/(2)

1

(3)/(2)

2

(5)/(2)

3

4

…

y

…

(2)/(5)

(4)/(5)

(16)/(13)

2

(16)/(5)

4

(16)/(5)

2

(16)/(13)

(4)/(5)

m

…

表中m的值为___；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y= (4)/((x-1)2+1)的大致图象；

（4）结合函数图象，请写出函数y= (4)/((x-1)2+1)的一条性质：___
（5）解决问题：如果函数y= (4)/((x-1)2+1)与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是___．

Answer 1

（1）函数y=4(x-1)2+1的自变量x的取值范围是：全体实数，故答案为：全体实数；（2）把x=4代入y=4(x-1)2+1得，y=4(4-1)2+1=25，∴m=25，故答案为：25；（3）如图所示，（4）①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值...